1、n维向量有序的若干个数称为向量。如四维向量，一般竖着排。向量实际是一个列矩阵。2、向量组的线性相关性称3α1+4α2-α3为α1，α2，α3的线性组合。若β=λ1α1+λ2α2+λ3α3，称β可用...
1、n维向量
有序的若干个数称为向量。如四维向量，一般竖着排。向量实际是一个列矩阵。
2、向量组的线性相关性
称3α1+4α2-α3为α1，α2，α3的线性组合。若β=λ1α1+λ2α2+λ3α3，称β可用α1，α2，α3线性表出。
关于向量组{α1，α2，…，αk}，若存在一组不全为0的数λ1，λ2，…，λk使 λ1α1+λ2α2+…+λkαk=O，则称向量组{α1，α2，…，αk}是线性相关的，否则称为线性无关的。
考虑向量组的线性相关性等价于考虑相应的线性方程组是否非零解。
3、极大线性无关组
考虑向量组{α1，α2，…，αk}，希望以其它最少的部分去掌握全体，这最少的部分应满足：
1）这部分是线性无关的；2）这组中每个向量都能用这部分线性表出。
极大无关组不一定是唯一的，但极大无关组中向量个数是一定的。
向量组的秩=极大无关组中向量的个数。
{α1，α2，…，αk}推出[α1，α2，…，αk],通过初等行变换变为阶梯阵，若阶梯阵非零行的行数<向量个数，则向量组线性相关；若阶梯阵非零行的行数=向量个数，则向量组线性无关。
向量组的秩=矩阵的秩
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