TED系列之《艺术》

Mandelbrot公式

“Mandelbrot图像中的每个位置都对应于公式N=x+y*i中的一个复数。其实数部分是x，虚数部分是y，i是-1的平方根。图像中各个位置的x和y坐标对应于虚数的x和y部分。 　　图像中的每个位置用参数N来表示，它是x*x+y*y的平方根。如果这个值大于或等于2，则这 个数字对应的位置值是0。如果参数N的值小于2，就把N的值改为N*N-N（N=（x*x-y*y-x）+（2*x*y-y）*i）），并再次测试这个新 N值。如果这个值大于或等于2，则这个数字对应的位置值是1。这个过程一直继续下去，直到我们给图像中的位置赋一个值，或迭代执行的次数多于指定的次数为止。”

　　l利用C#控制台程序编写代码如下： 　　static void Main(string[] args) 　　{ 　　double realCoord, imagCoord; 　　double realMax = 1.77; 　　double realMin = -0.6; 　　double imagMax = -1.2; 　　double imagMin = 1.2; 　　double realStep; 　　double imagStep; 　　double realTemp, imagTemp, realTemp2, arg; 　　int iterations; 　　while (true) 　　{ 　　realStep = (realMax - realMin) / 79; 　　imagStep = (imagMax - imagMin) / 48; 　　for (imagCoord = imagMin; imagCoord >= imagMax; 　　imagCoord += imagStep) 　　{ 　　for (realCoord = realMin; realCoord <= realMax; 　　realCoord += realStep) 　　{ 　　iterations = 0; 　　realTemp = realCoord; 　　imagTemp = imagCoord; 　　arg = (realCoord * realCoord) + (imagCoord * 　　imagCoord); 　　while ((arg < 4) && (iterations < 40)) 　　{ 　　realTemp2 = (realTemp * realTemp) - (imagTemp * 　　imagTemp) 　　- realCoord; 　　imagTemp = (2 * realTemp * imagTemp) - imagCoord; 　　realTemp = realTemp2; 　　arg = (realTemp * realTemp) + (imagTemp * 　　imagTemp); 　　iterations += 1; 　　} 　　switch (iterations % 4) 　　{ 　　case 0: 　　Console.Write("."); break; 　　case 1: 　　Console.Write("o"); 　　break; 　　case 2: 　　Console.Write("O"); 　　break; 　　case 3: 　　Console.Write("@"); 　　break; 　　} 　　} 　　Console.Write("\n"); 　　} 　　Console.WriteLine("Current limits:"); 　　Console.WriteLine("realCoord: from {0} to {1}", realMin, 　　realMax); 　　Console.WriteLine("imagCoord: from {0} to {1}", imagMin, 　　imagMax); 　　Console.WriteLine("Enter new limits:"); 　　Console.WriteLine("realCoord: from:"); 　　realMin = Convert.ToDouble(Console.ReadLine()); 　　Console.WriteLine("realCoord: to:"); 　　realMax = Convert.ToDouble(Console.ReadLine()); 　　Console.WriteLine("imagCoord: from:"); 　　imagMin = Convert.ToDouble(Console.ReadLine()); 　　Console.WriteLine("imagCoord: to:"); 　　imagMax = Convert.ToDouble(Console.ReadLine()); 　　} 　　}