【基础理论】近几年来，在行测考试中出现的一些等比数列题目需要将前后项相除得到的商数列和余数数列同时进行变形，从而使其呈现出一定的规律，这就提高了此类题目的难度。因此，对数列做商后，要特别注意观察商值数列和余数数列的特点，判断两个数列能否构建出一定的规律，这就需要考生在平时复习时加强此方面的练习。
【例题精选】
例1、9，20，42，86，( )，350
A.172 B.174 C.180 D.182
【答案】B
【解析】数列特征明显单调且倍数关系明显，优先进行逐商。
商值数列和余数数列均为常数数列。故选B。
例2、2，4，14，72，506，( )
A.2088 B.2961 C.3554 D.4556
【答案】D
【解析】数列特征明显单调且倍数关系明显，优先进行逐商。
依次按照这种商和余数的关系推回，则答案为D。
例3、1，1，2，3，8，15，( )
A.35 B.44 C.52 D.68
【答案】B
【解析】数列特征明显单调且倍数关系明显，优先进行逐商。
依次按照这种商和余数的关系推回，则答案为B。
例4、2，2，3，11，41，( )
A.89 B.131 C.173 D.209
【答案】D
【解析】数列特征明显单调且倍数关系明显，优先进行逐商。
依次按照这种商和余数的关系推回，则答案为D。
【速算必备】等比数列解题的过程中，余数也有可能是负数，它和数学运算是不一样的，数学运算中余数都为正数。
例5：1，4，12，32，80，( )，448
A.162 B.182 C.192 D.212
[答案]C
【解析一】数列特征明显单调且增速较快，优先做商。
得到的余数数列是典型的以2为底的幂数列。如图所示，因此，选C。
【速算必备】采用做商法时，可能会出现商值无规律的情况，如果有两项以上的商相同或者呈现一定规律时，可先把数列中各项的商经过变化使之符合该规律，然后再考虑余数的规律。
