整除解题是行测考试中最重要的一类解题方法，也是行测中应用最广泛的一类秒杀方法。但是整除法的运用要求考生必须熟悉整除数字性质。下面给大家介绍一些常用的数字的整除判断，大家一定要牢牢记下。

　　(1)、复习以前学过的整除数字性质 2, 3, 5

　　被2整除：末位数字为偶数

　　被3整除：各位数字之和能被3整除

　　被5整除：末位数字是0或5

　　(2)、必要延伸

　　被4整除：末两位数字能被4整除

　　被8整除：末三位数字能被8整除

　　被9整除：各位数字之和能被9整除

　　被25整除：末两位数字能被25整除

　　被6、12、15等整除，我们进行拆分整除

　　如15，拆分成3×5， 也就是说这个数要想被15整除，既要满足被3

　　整除又要满足被5整除。

　　(3)、特殊数字的整除性质如被7、11、13整除

　　①被7和13整除： 方法：末三位法，即从末三位和末三位之前把数字拆分成两个，

　　如：17374 拆分成17和374.

　　一个数就能被分割成两个,用较大的数字减去较小的数字。 如：374-17=357，得357能否被7整除则原数17374能被7整除，若差值不能被7整除则原数不能被7整除。同理差值能被13整除，则17374能被13整除，反之则不行。

　　注：所以在记忆上，被7和13整除可以一起来记，他们两个完全一致。

　　②被11整除： 方法：奇偶法

　　如：78190618

　　取这个数的奇数位上的数(个位、百位、万位等隔一位)和偶数为上的数(十位、千位、十万位)，分别做和，然后用和大的数减去和小的数。

　　如8+6+9+8=31,1+0+1+7=9, 31-9=22,22能被11整除，则78190618能被11整除，反之则不能被11整除。

　　注：前面给大家介绍了一些常用的整除数字性质，当然了备考行测考试这些整除数字性质基本上已经足够了，所以广大考生只需要熟记这些数字性质就够了。

　　真题整除法举例：

　　例1、下列四个数都是六位数，X是比10小的自然数，Y是零，一定能同时被2、3、5整除的数是多少?

　　A.XYXYXY B.XXXYXX C.XYYXYY D.XYYXYX

　　分析：既然题干当中涉及到被2、3、5整除，那么在解题的时候必须熟悉被2、3、5整除的数字性质。

　　【解析】该数能同时被2、5整除，则尾数只能为0，而根据题意可知，X和Y不能同时为零，否则就不会是六位数，故排除B、D两项;在考虑被3整除，C项的各位数之和为2X，不一定能被3整除;A项的各位数之和为3X，一定能被3整除，故选A。

　　例2、计算8612×756×606的值是：

　　A.985032092 B.3510326292 C.3945467232 D.3610494042

　　分析：此题是河北省考试的一道真题，这类题型对每一位同学来说难度都不大，就是计算太复杂了，所以最关键的就是如何利用整除法进行解题，达到简化题目的目的。

　　【解析】8612能被2整除，756能被2整除，606能被2整除，所以联系起来，则原式必能被2×2×2=8整除，而被8整除的数字性质是末三位数能被8整除则原数能被8整除，经过一一代入，发现只有C项的末三位232能被8整除，所以答案就是C。

　　例3、六位数x2010y能被88整除，则x，y的取值是多少?

　　A.x=9，y=4 B.x=7，y=4 C.x=9，y=8 D.x=8，y=4

　　【思路点拨】将88分解为互质的两因数乘积88=8×11，则该六位数必能同时被8和11整除。

　　[答案]B

　　[解析]根据能被8整除的数字特性可知，其末三位数字10y能被8整除，故y=4。同理根据能被11整除的数字特性可求得x=7。因此，选B。

　　例4、甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13%是专业书，乙的书有12.5%是专业书，问甲有多少本非专业书?

　　A.75 B.87 C.174 D.67

　　分析：看到题干中的百分号和分数能联想到整除解题。

　　【解析】解答本题可以采用整除法。图书的本数必然为整数，这是基本的常识。既然甲的专业图书占13%，那么，甲的图书总本数乘以13%必须是整数(乘以13%等于整数的数只能是整百数，由此可知，甲的图书总数只能为100或者200)。这样，乙的图书总数就只能为60或者160。60×12.5%=7.5，7.5不是整数，乙的专业书不可能不是整数，排除。由此可知，乙的图书总数就只能为160。因此，甲的图书总数只能为100本。甲的非专业书占87%，100×87%=87，就是说，甲的非专业书有87本。所以，正确选项是B。

　　例5、有一食品店某天购进了6箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为8、9、16、20、22、27公斤。该店当天只卖出一箱面包，在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了( )公斤面包。

　　A.44 B .45 C.50 D .52

　　【答案】D

　　【解析】根据“剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍”可知，剩余5箱食品的重量能被3整除。同时由于6箱食品的总重量8+9+16+20+22+27=102，能被3整除，故卖出的一箱面包的重量必为3的倍数，即卖出的一箱面包重量只能为9或27公斤。相应地，剩下的食品重量为93或75公斤，其中剩下的面包为31或25公斤，则共有面包40或52公斤，因此，选D。实际上，根据剩下的5箱食品重量无法拼凑出31公斤，因此购进的面包只能是52公斤。

　　例6、四个学生做加法练习，任写一个六位数，然后把个位数字(不等于0)移到这个数的最左边产生一个新的六位数，最后把这个新六位数与原数相加，分别得到以下四个六位数。则哪个结果有可能正确?( )

　　A.172536　 B.568741　 C.620708　 D.845267

　　分析：题干当中什么数据都没有给出，而且最后的问题说的是可能的结果，所以我们在解题的时候一定是用一个特殊的数字代替所有的数字。如六位数为abcdef。

　　解析：设六位数为abcdef，经调整后得到的六位数为fabcde，把二者相加abcdef+fabcde=11×abcde+100001×f=11(abcde+9091×f)。即可知相加数能被11整除，观察选项四个数，只有620708是11的倍数。故本题正确答案为C。、

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