49、往一个空的正方体鱼缸里装水，装完第一次水后，水面的高度为5厘米，之后每次的装水量都是上一次的两倍。当装完第四次水后，水面距离鱼缸顶部还有15厘米，则该鱼缸的高度是( )厘米。

　　A. 50B. 75 C. 90D. 105

　　【答案】C

　　【解析】本题考查的是几何问题。

　　根据题意，由于鱼缸是正方体，那么体积的变化直接体现在高度的变化上面，当体积变为之前的两倍，那么高度就变为原来的2倍，那么在第四次装完之后，水面的高度为5+10+20+40=75，还有15厘米的空余，那么总的高度就是75+15=90，故本题的正确答案为C选项。

　　50、有七位考官对一位应聘者评分，如果去掉一个最高分和一个最低分，则平均分为7分;如果只去掉一个最高分，则平均分为6.75分;如果只去掉一个最低分，则平均分为7.25分。那么，这位应聘者所得的7个分数中，最高分与最低分的差值为( )分。

　　A. 1.5B. 2C. 3D. .5

　　【答案】C

　　【解析】本题考查的是和差倍比问题。

　　根据题意，最低分为6.75×6-7×5=5.5，最高分为7.25×6-7×5=8.5，那么最高分减去最低分就是8.5-5.5=3，故本题的正确答案为C选项。

　　51、有一项工程，甲公司花6天，乙公司再花9天可以完成;或者甲公司花8天，乙公司再花3天可以完成。如果这项工程由甲公司或乙公司单独完成，则甲公司所需天数比乙公司少( )天。

　　A. 15B. 18C. 24 D. 27

　　【答案】B

　　【解析】本题考查的是工程问题。

　　根据题意，这项工程甲花6天，乙花9天或者甲花8天，乙花3天可以完成，那么就意味着甲8-6=2天的工作量就等于乙9-3=6天的工作量，也就是甲乙的效率之比是2:6=1:3。

　　甲完成这项工作需要6+9/3=9天，那么甲乙两个公司完成的天数的差值就是9×2=18，故本题的正确答案为B选项。

　　52、某办公室接到15份公文的处理任务，分配给甲、乙、丙三名工作人员处理。假如每名工作人员处理的公文份数不得少于3份，也不得多于10份，则共有( )种分配方式。

　　A. 15B. 18C. 21D. 28

　　【答案】D

　　【解析】本题考查的是排列组合问题。

　　根据题意，由于每人处理的公文书不能少于3份，那么先给这三人每人两份，则还剩余15-2×3=9份，此时分配就是每人至少一份，并且不多于7份，也就是不多于7+2=9份，那么应用插板法，则有C(8，2)=28种分配方法，故本题的正确答案为D选项。

　　53、某航空公司所有机票一律七折，在此基础上，教师可以再享受八折优惠，学生可以再享受六折优惠，学生小丁与父亲和当老师的妈妈用2520元购得机票三张一起外出旅游，则小丁一家所购机票原价为每张( )元。

　　A. 800B. 1000C. 1250D. 1500

　　【答案】D

　　【解析】本题考查的是经济利润问题。

　　根据题意，假设机票的原价为x，则有0.7x+0.56x+0.42x=2520，解得x=1500。故本题的正确答案为D选项。

　　54、货车A由甲城开往乙城，货车B由乙城开往甲城，它们同时出发并以各自恒定的速度行驶，在途中第一次相遇时，它们离甲城为35千米。相遇后两车继续以原来的速度行驶至目的地城市后立即折返，途中再一次相遇，这时它们离乙城为25千米。则甲乙两城相距( )千米。

　　A. 80B. 85C. 90 D. 95

　　【答案】A

　　【解析】本题考查的是行程问题。

　　根据题意，AB两辆货车第一次相遇的时候，货车A行驶了35千米，第二次相遇的时候，两车行驶了3个全程，且货车A的行驶路程为一个全程加上折返路程，也就是距离乙城的25千米，那么甲乙两城距离为35×3-25=80，故本题的正确答案为A选项。

　　55、甲乙两人在玩一个沙盘游戏，比赛的规则是：在一个分为50个单位的区域上，每人轮流去划定这些区域作为自己的领地，每次可以划定1到5个单位，谁作为最后划定区域的人则为胜利者，如果由甲划定，那么甲一开始要划定( )个单位，才能保证自己获胜。

　　A. 1B. 2C. 3D. 4

　　【答案】B

　　【解析】本题考查逻辑分析能力。

　　根据题意，要使得甲获胜，那么最终一个应该是甲来划分，由于最开始由甲来开始，那么除去第一次，那么剩余的次数应该是“乙甲”这样循环n次。

　　由于每次最多划定1~5个，要保证每个周期划定的单位相同，那么两人每次划定之和应该是1+5=6个，也就是除了甲第一次划定的之外，剩余的单位应该能被6整除，结合选项，只有B选项符合。

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